Оказалось что youtube-dl умеет качать видео в 1080p, просто, по неизвестной причине, несмотря на то что в справке написано «By default, youtube-dl will pick the best quality.», автоматом это не делается. А вот если добавить волшебный ключ:

-f bestvideo+bestaudio

то 1080 прекрасно качается.